Алиса и системы счисления

4 июля 2012 г. в Оксфорде, Англия, отмечалась 150-я годовщина знаменитой прогулки, которая вошла в историю мировой литературы. В этот день профессор Чарлз Лютвидж Доджсон, преподаватель математики из Крайст-Чёрч-колледжа, более известный по своему псевдониму — Льюис Кэрролл, вместе со своим приятелем, преподобным Робинсоном Даквортом, поплыли на лодке по Темзе, прихватив с собой за компанию трех дочек вице-ректора Оксфордского университета, в toм числе 10-летнюю Алису Лидделл, которая упросила профессора развлечь их какой-нибудь занятной историей. Девочкам история понравилась, и Алиса попросила Доджсона записать рассказ для нее. Доджсон начал писать рукопись на следующий день после поездки. Алиса Лидделл потом писала: "Я думаю, что история Алисы берет свое начало в тот летний день, когда солнце палило настолько сильно, что мы высадились на поляне, бросив лодку лишь бы укрыться в тени. Мы расположились под свежим стогом сена. Там вся троица завела старую песню: "Расскажи историю'', — так и началась восхитительная сказка". Конечно, читатели поняли, что речь идет о знаменитой кни­ге Льюиса Кэрролла "Алиса в стране чудес".

В книге, в главе 2, автор приводит следующую фразу Алисы, когда она пробует вспомнить то, что знала раньше (перевод Н.М. Демуровой): "Ой, у меня, наверное, скоро, правда,  голова сломается! А ну-ка проверю, помню я то, что знала, или нет. Значит, так: четырежды пять — двенадцать, четырежды шесть — тринадцать, четырежды семь... Так я до двадцати никогда не дойду!".

Конечно, читатели раздела "В мир информати­ки" поняли, что в рассуждениях героини речь идет о вычислениях в недесятичных системах счисле­ния. В каких?

Источник: Газета «Информатика», ноябрь 2012, стр. 56, раздел «В мир информатики».

P.S. Строго говоря, о  недесятичных числах 12 и 13 нельзя говорить «двенадцать» и «тринадцать».

Задание: В какой системе счисления рассуждала Алиса?